TECNOLOGIE E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICHE
per le
CLASSI prime


SITO CURATO DALLA PROF.SSA MARISTELLA MENIN

DEFINIZIONI GEOMETRICHE

ANGOLI: Per angolo si intende ciascuna delle 2 parti di piano delimitate da due semirette che hanno l’origine in comune. Si chiamano lati le due semirette, vertice l’origine comune. Gli angoli si misurano in gradi sessagesimali.

La misura di un angolo si indica con il termine ampiezza e lo strumento di misura degli angoli è il goniometro.

Rispetto alla sua ampiezza l’angolo può essere di diversi tipi:

retto: se ha ampiezza di 90°;

acuto: se l’ampiezza è minore di 90°;

ottuso: se l’ampiezza è maggiore di 90°;

piatto: se i suoi lati sono uno sul prolungamento dell’altro; esso ha ampiezza di 180°;

giro: quando i lati coincidono; l’ampiezza è di 360°;

convesso: quando l’ampiezza è minore di 180°(l’angolo non contiene il prolungamento dei suoi lati);

concavo: quando l’ampiezza è maggiore di 180°(l’angolo contiene il prolungamento dei suoi lati);

Rispetto alla loro posizione gli angoli possono essere:

consecutivi: quando hanno un vertice e un lato in comune;

adiacenti: quando hanno un vertice e un lato in comune e gli altri due lati sono sulla stessa retta;

opposti al vertice: quando hanno un vertice in comune e i lati sono rispettivamente il prolungamento dei medesimi oltre il vertice.

Rispetto alla loro somma gli angoli possono essere:

complementari: quando la loro somma è 90°;

supplementari: quando la loro somma è 180°;

esplementari: quando la loro somma è 360°.

 

Si definisce bisettrice la semiretta che, partendo dal vertice, divide l’angolo in due parti uguali. Si traccia con linea mista tratto punto fine.

1) Disegnare un angolo uguale ad un angolo dato.

2) Disegnare la bisettrice di un angolo dato.

3) Suddividere un angolo retto in tre parti uguali.

4) Disegnare la bisettrice di un angolo con vertice non accessibile.

5) Disegnare un triangolo equilatero data l'altezza h=40.

 

6) Disegnare la circonferenza passante per tre punti non allineati A,B,C.

Es.1 Tav.3 Disegnare un angolo uguale ad un angolo dato.

1)Disegnare un angolo a piacere di vertice V e semirette r ed s.

2)Con il compasso con apertura a piacere, tracciare l'arco che interseca le due semirette nei punti 1 e 2.

3)Tracciare la semiretta s' e definire il veritice V'.

4)Con la stessa apertura di compasso, utilizzata prima, puntare in V' e tracciare l'arco che interseca la semiretta s' nel punto 2'.

5)Prendere con il compasso la distanza dei punti 1 e 2 e trasportarla a partire dal punto 2', intersecando così l'arco appena tracciato nel punto 1'.

6)Tracciare la semiretta r' che parte dal vertice V' e passa per 1'.

Es.3 Tav.3: Suddividere un angolo retto in 3 parti uguali.

1) Disegnare un angolo retto (90°)formato da due semirette e il vertice V.

2) Puntare il compasso  sul vertice V,con apertura a piacere , e tracciare un arco che interseca le due semirette trovando i punti 1 e 2 .

3) Mantenendo la stessa apertura centrare nel punto 1 e tracciare un arco ; poi fare la stessa cosa centrando nel punto 2, intersecando l'arco precedente nei punti 3 e 4 .

4) Con segno evidente continuo tracciare le semirette che partono da V e passano per i punti 3 e 4, ottenendo così 3 angoli di 30° .

Es.4 Tav.3: Disegnare la bisettrice di un angolo con vertice non accessibile.(Angolo non noto)

1)Date 2 rette non parallele (prolungate si incontrano in un luogo inaccessibile), scegliere i punti 1 su una retta  e 2 sull'altra, a piacere.

2)Collegare i due punti con segno di costruzione, formando così 4 angoli.

3)Costruire le bisettrici di questi 4 angoli.

4) Queste due bisettrici si intersecano nei punti 9 e 10.

 

5) Per questi 2 punti passa la bisettrice cercata. Disegnarla con segno misto fine.

  

Es.5 Tav.3: Costruire un triangolo equilatero data l'altezza h=40.

1)Tracciare una retta generica r e individuare su questa un punto a piacere C.

2)Costruire la perpendicolare alla retta r, passante per C, utilizzando il metodo dell'es.2 della Tav.2 e disegnarla con linea mista fine poichè sarà l'asse del triangolo.

3)Con il compasso trasportare l'altezza h=40 sulla perpendicolare.

4)Tracciare la retta r' parallela alla retta r, alla distanza 40 appena individuata.

5)Con il compasso tracciare un semicerchio con centro C e apertura a piacere che interseca la retta r nei punti 1 e 2 (divisione di un angolo retto in tre parti uguali).

6)Con la stessa apertura di compasso puntare prima in 1 e poi in 2 e tracciare i due archi che, passando per C, intersecano il semicerchio precedente nei punti 3 e 4.

 

7)Tracciare i due segmenti che partono da C, passano per i punti 3 e 4 e  intersecano la retta r' in A e in B. I segmenti AC e BC sono i lati del triangolo equilatero cercato.